Question

【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；

（2）若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；

（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)	一等品	二等品	三等品
重量（）

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由于只小龍蝦中重量不超過(guò)的小龍蝦有28，可以求得；

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量28.5克，即可估算100千克小龍蝦的數(shù)量；

（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只， 分別求概率，利用期望公式計(jì)算期望即可.

試題解析：

（1）由于只小龍蝦中重量不超過(guò)的小龍蝦有（只）

所以

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量

（克）

所以購(gòu)進(jìn)千克，小龍蝦的數(shù)量約有（只）

（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只，

則可得，

，

所以