已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的定義域
；
（2）若函數(shù)的最小值為
，求實數(shù)
的值．
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得
，解出
，寫成集合的形式就是函數(shù)的定義域；（2）將函數(shù)化簡得，
，由的取值范圍得，
，解得
的值為
試題解析：（1）要使函數(shù)有意義：則有
，解之得
.
3分
所以函數(shù)的定義域為
4分
（2）函數(shù)可化為
. 6分
，
.
8分
，
，即
.
9分
由
，得
，
.
11分
故實數(shù)的值為
12分
考點：1.對數(shù)式的運算性質(zhì)；2.對數(shù)函數(shù)單調(diào)性；3.不等式.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年人教版高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
．
在（0，+∞）上是減函數(shù)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
；
成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
令
（1）求
的定義域；
（2）判斷函數(shù)
的奇偶性，并予以證明；
（3）若
，猜想
之間的關系并證明.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；
（3）若
，求
的取值范圍。
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