已知函數
令
（1）求
的定義域；
（2）判斷函數
的奇偶性，并予以證明；
（3）若
，猜想
之間的關系并證明.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
；
（1）求
; （2）求
的最大值與最小值.
【解析】第一問利用導數的運算法則，冪函數的導數公式，可得。
第二問中，利用第一問的導數，令導數為零，得到
然后結合導數，函數的關系判定函數的單調性，求解最值即可。
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；（2）見解析；（3）見解析.
，得定義域為
為奇函數----------------------------9分
，
相等-------------------15分
是否成立.最后下結論.
，
；
，
。
，判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由。
．
的最小正周期及最值
；
，判斷函數
的奇偶性，并說明理由．