【題目】（1）若數列
的前n項和
，求數列的通項公式
.
（2）若數列
的前n項和
，證明為等比數列.
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】
（1）應用 
（n
） 求解，再驗證
，進而列出數列
的通項公式
.
（2）應用 
（n） ，求得
與bn-1的關系，進而證明 
為等比數列.
(1) 當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，
當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；
顯然當n＝1時，不滿足上式.
故數列的通項公式為
(2)證明：由Tn＝
bn＋
，得當n≥2時，Tn－1＝bn－1＋，
兩式相減，得bn＝bn－bn－1，
∴當n≥2時，bn＝－2bn－1，
又n＝1時，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1，
∴bn＝(－2)n－1.即為b1＝1，公比q=-2的等比數列.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】log0.72，log0.70.8，0.9﹣2的大小順序是（ ）
A.log0.72＜log0.70.8＜0.9﹣2
B.log0.70.8＜log0.72＜0.9﹣2
C.0.9﹣2＜log0.72＜log0.70.8
D.log0.72＜0.9﹣2＜log0.70.8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的參數方程是 
（t為參數），l與C交與A，B兩點，|AB|= 
，求l的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調查該公司職工每周平均上網的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網時間的樣本數據(單位:小時)
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網時間不超過4個小時 | |||
每周平均上網時間超過4個小時 | 70 | ||
總計 | 300 |
(Ⅰ)應收集多少名女職工樣本數據?
(Ⅱ)根據這300個樣本數據,得到職工每周平均上網時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組區間為:
，
，
，
，
，
.試估計該公司職工每周平均上網時間超過4小時的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數據中,有70名女職工的每周平均上網時間超過4個小時.請將每周平均上網時間與性別的
列聯表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網時間與性別有關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定義域為[2，3]，值域為[1，4]；設g（x）=
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知圓C過點P（1，1），且與圓M：
關于直線
對稱．
（1）求圓C的方程：
（2）設Q為圓C上的一個動點，求
最小值；
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C交與A，B，且直線ＰＡ和直線ＰＢ的傾斜角互補，Ｏ為坐標原點，試判斷直線ＯＰ與直線ＡＢ是否平行？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為改善職工的出行條件，隨機抽取50名職工，調查他們的居住地與公司的距離d（單位：千米）．若樣本數據分組為[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由數據繪制的分布頻率直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數為人． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】身體素質拓展訓練中，人從豎直墻壁的頂點A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上（人可看作質點），若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則（ ）
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關系
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【題目】已知函數f（x）= 
+ 
．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）= 
[f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ 
≤g（a）對a＜0所有的實數a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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