Question

黃種人群中各種血型的人所占的比例如表：

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占比例（%）	28	29	8	35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：
（Ⅰ）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（Ⅱ）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）對于任何1個人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′、B′、C′、D′，它們是互斥的，利用互斥事件的概率公式可求概率；
（2）利用對立事件的概率公式，可求任找一人，其血不能輸給小明的概率．

解答：解：（Ⅰ）對任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A'、B'、C'、D'，它們是互斥的．
由已知得P（A'）=0.28，P（B'）=0.29，P（C'）=0.08，P（D'）=0.35，
因為B、O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件B'∪D'，根據互斥事件的加法公式，有P（B'∪D'）=P（B'）+P（D'）=0.29+0.35=0.64，
∴任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64．
（Ⅱ）由于A、AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件A'∪C'，
是事件B'∪D'的對立事件，故有P（A'∪C'）=1-P（B'∪D'）=1-0.64=0.36，
∴任找一人，其血不能輸給小明的概率為0.36．

點評：本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，確定事件互斥與對立是關鍵．