Question

黃種人群中各種血型的人所占的比如表所示

血型	A	B	AB	O
該血型的人所占比%	30．	27	8	35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，任何人的血可以輸給AB型血的人，其它不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血問：
（1）任找一人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一人，其血不能輸給小明的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）對于任何1個人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為F、G、M、N，它們是互斥的，利用互斥事件的概率公式可求概率；
（2）利用對立事件的概率公式，可求任找一人，其血不能輸給小明的概率．

解答：解：若你是B型血
（1）對于任何1個人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為F、G、M、N，它們是互斥的．
由已知，有P（F）=0.3，P（G）=0.27，P（M）=0.08，P（N）=0.35，
因為B、0型血可以輸給B型血的人，
所以“其血可以輸給你的人”為事件G+N．
由事件的概率加法公式，有P（G+N）=P（G）+P（N）=0.27+0.35=0.62（7分）
（2）因為事件“其血不能輸給你的人”與事件“其血可以輸給小明的人”是對立事件，
所以由對立事件的概率公式得：P

.

(G+N)

=1-(P(G)+P(N))=1-(0.27+0.35)=0.38（13分）

點評：本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，確定事件互斥與對立是關鍵．