已知數(shù)列
滿足
(1)設
是公差為
的等差數(shù)列.當
時,求
的值;
(2)設
求正整數(shù)
使得一切
均有
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已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
為其前
項和，對于任意的
，滿足關系式
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正整數(shù)，總有
.
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設數(shù)列
：
，即當
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數(shù)倍，
，且
.
（1）求集合
中元素的個數(shù)；
（2）求集合
中元素的個數(shù).
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已知數(shù)列
是首項
的等比數(shù)列，其前
項和
中，
、
、
成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列{
}的前項和為
；
（3）求滿足
的最大正整數(shù)的值.
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已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
( 1 ) 證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設cn＝
an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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對數(shù)列
，規(guī)定
為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中
， 對自然數(shù)
，規(guī)定
為的階差分數(shù)列，其中
．
（1）已知數(shù)列的通項公式
，試判斷，
是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列首項
，且滿足
，求數(shù)列的通項公式。
（3）對（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列
，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數(shù)列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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已知數(shù)列
為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數(shù)M，使得
恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。
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對任意
都有
（Ⅰ）求
和
的值．
（Ⅱ）數(shù)列
滿足：
=
+
，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
（Ⅲ）令
試比較
與
的大小．
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(2)
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