【題目】設點（a，b）是區域 
內的任意一點，則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區間[ 
，+∞）上是增函數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D為BC的中點，E為AC上一點，且DE∥平面SAB．求證：
（1）直線AB∥平面SDE；
（2）平面ABC⊥平面SDE．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經過點（2，11），求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間（2，3）上單調，求實數a的取值范圍；
（3）設 
，若對x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整數a的最小值．
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【題目】觀察下列各式： C 
=40；
C 
+C 
=41；
C 
+C 
+C 
=42；
C 
+C 
+C 
+C 
=43；
…
照此規律，當n∈N*時，
C 
+C 
+C 
+…+C 
= ．
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【題目】已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2+k（n∈N* ， k∈R），且a1=2，a3+a5=﹣4．
（1）若k=0，求數列{an}的前n項和Sn；
（2）若a4=﹣1，求數列{an}的通項公式an ．
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【題目】為研究男女同學空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學為“空間想象能力突出”，低于80分的同學為“空間想象能力正常”． 
（1）完成下面2×2列聯表，
空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
（2）判斷是否有90%的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關；
（3）從“空間想象能力突出”的同學中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望． 下面公式及臨界值表僅供參考： 
P（X2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n）， 
．
（Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．
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