Question

【題目】在正方體的8個頂點、12條棱的中點、6個側面的中心點、1個體的中心點這27個點中，“共面6點組”的個數是（ ）。

A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，設共面6 組所在的平面為。下面依照分類計數.

1.若為側面（如），共有6 個側面，每個側面上共有9 個點，共形成共面6點組個.

2.若為中截面（如），共有3個，每個中截面上共有9 個點，共形成共面6點組個.

3.若為對角面（如），共有6個，每個面上共有9個點，共形成共面6點組個.

4.若為正六邊形中心斜截面（如），它經過體中心，共有4個正六邊形中心斜截面，每個這樣的上共7個點，共形成共面6點組個.

5.若為正三角形斜截面（如），共有個，每個這樣的上共有6 個點，共形成共面6點組個.

6.若為長方形斜截面（如），共有個，每個這樣的上共有6個點，共形成共面6點組個.

7.若為長方形偏截面（如），共有12個，每個這樣的上共有6 個點，共形成共面6點組個.

綜上，所求的共面6點組的個數為.