Question

6名旅客，安排在3個客房里，每個客房至少安排1名旅客，則不同方法有（ ）種．
A．360
B．240
C．540
D．210

Answer 1

【答案】分析：首先將6名旅客分成3組，按每組的人數(shù)不同分為3類，①4，1，1，②3，2，1，③2，2，2，分別計算情況數(shù)目，可得分組的情況數(shù)目，進(jìn)而將3個組分到3個客房，由排列計算可得其情況數(shù)目，最后由乘法原理，計算
可得答案．
解答：解：先將6個名旅客分成3組，再將3個組分到3個客房，
6名旅客分成3組，從每組的人數(shù)看有3類：
①4，1，1，有C₆⁴種；②3，2，1，有C₆³C₃²種，③2，2，2，有種；
故不同的安排方法共有：（C₆⁴+C₆³C₃²+）×A₃³=540種，
故選C．
點評：本題考查排列、組合的運用，一般順序為先分組，再排列，屬于中檔題．