Question

【題目】已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中， ①若a⊥α，b⊥α，則a∥b； ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β； ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數是（ ）
A.1
B.3
C.2
D.0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真； 由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真；
在長方體中可以找到不滿足要求的平面和直線，易知④假，
故選 C．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系和平面與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線才能正確解答此題．