【題目】點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．
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【題目】為了了解2013年某校高三學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調查結果分組，分組區間為
，
，… ，
經過數據處理，得到如右頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量
的值；
（2）從樣本中視力在和的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率．
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【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，其離心率
，以原點為圓心，橢圓的半焦距為半徑的圓與直線
相切．
（1）求
的方程；
（2）過
的直線
交
于
兩點， 
為
的中點，連接
并延長交
于點
，若四邊形
的面積
滿足： 
，求直線
的斜率．
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【題目】某成衣批發店為了對一款成衣進行合理定價，將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷，得到了如下數據：
批發單價x（元） | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
銷售量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程 
，其中 
（2）預測批發單價定為85元時，銷售量大概是多少件？
（3）假設在今后的銷售中，銷售量與批發單價仍然服從（1）中的關系，且該款成衣的成本價為40元/件，為使該成衣批發店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價大約定為多少元？
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 簡單隨機抽樣每個個體被抽到的機會不一樣，與先后有關
B. 由生物學知道生男生女的概率均為
，一對夫婦生兩個孩子，則一定為一男一女
C. 互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件
D. 老師在某班學號為1～50的50名學生中依次抽取學號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學生進行作業檢查，這種抽樣方法是系統抽樣
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【題目】某地區擬建立一個藝術博物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標.現從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案:兩家公司從
個招標問題中隨機抽取
個問題，已知這
個招標問題中，甲公司可正確回答其中的
道題目，而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為
，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立，互不影響的.
（1）求甲、乙兩家公司共答對
道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？
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【題目】2016年被業界稱為
（虛擬現實技術）元年，未來
技術將給教育、醫療、娛樂、商業、交通旅游等多領域帶來極大改變，某
教育設備生產企業有甲、乙兩類產品，其中生產一件甲產品需
團隊投入15天時間， 
團隊投入20天時間，總費用10萬元，甲產品售價為15萬元/件；生產一件乙產品需
團隊投入20天時間， 
團隊投入16天時間，總費用15萬元，乙產品售價為25萬元/件， 
、
兩個團隊分別獨立運作．現某客戶欲以不超過200萬元訂購該企業甲、乙兩類產品，要求每類產品至少各3件，在期限180天內，為使企業總效益最佳，則最后交付的甲、乙兩類產品數之和為__________．
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