Question

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng);    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n.

Answer 1

（1） （2）。

試題分析：（I）設(shè)公差為d，則a₃=1＋2d，a₉=1＋8d，所以，(1＋2d)²=1(1＋8d)，
解得，d=1（d=0舍去），則；
（II）令，則由等比數(shù)列的求和公式，得，
點(diǎn)評：簡單題，利用已知條件，建立公差的方程，較方便的得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而進(jìn)一步得到數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n