Question

【題目】已知函數f（x）的圖象是由函數g（x）=cosx的圖象經過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標變為原來的一半，縱坐標不變，則函數f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：已知函數f（x）的圖象是由函數g（x）=cosx的圖象經過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移 個單位長度，可得y=cos（x﹣ ）的圖象， 再將其圖象上所有點的橫坐標變為原來的一半，縱坐標不變，可得函數f（x）=cos（2x﹣ ）的圖象，
令2x﹣ =kπ，可得f（x）的圖象的對稱軸方程為x= + ，k∈Z，結合所給的選項，
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象)．