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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某種平面分形圖如下圖所示,一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形(圖(1));二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分,并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形,然后去掉底邊(圖(2));將二級分形圖的每條線段三等邊,重復上述的作圖方法,得到三級分形圖(圖(3));…;重復上述作圖方法,依次得到四級、五級、…、級分形圖.則級分形圖的周長為__________.

試題分析:這類問題關鍵是尋找規律,根據分形圖的形成規律可知,從級分形圖得到級分形圖時,實際上是每條邊三等分后去掉中間一段,然后增加兩段,長度變為原來的,那么周長也變為原來的,即記級分形圖的周長為,則有,因此
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在1和2之間依次插入n個正數使得這個數構成遞增的等比數列,將這個數的乘積記作,令.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)令,設,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為.證明:數列是公比為的等比數列的充要條件是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,若函數,在點處切線過點
(1)求證:數列為等比數列;
(2)求數列的通項公式和前n項和公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中,,且,則的值為(   )
A.4B.-4C.±4D.±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在公比大于1的等比數列中,,則(   )
A.96B.64 C.72D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列{}中,(      )
A.B.7C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列滿足,則的值為(   )
A.4B.2C.1或4D.1

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同步練習冊答案
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