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已知數列滿足奇數項成等差數列,而偶數項成等比數列,且成等差數列,數列的前項和為
(1)求通項
(2)求
(1)
(2)
(1)設等差數列的公差為,等比數列的公比為,則,解得
于是,即數列的通項
(2)于是當為偶數時,數列奇數項的和為
偶數項的和為,故
為奇數時,
于是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}是等差數列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列和等比數列滿足:,且,則( )
A.9B.12C.16D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(5分)(2011•天津)已知{an}為等差數列,Sn為{an}的前n項和,n∈N*,若a3=16,S20=20,則S10值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列通項為,則         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果數列同時滿足:(1)各項均不為,(2)存在常數k, 對任意都成立,則稱這樣的數列為“類等比數列” .由此等比數列必定是“類等比數列” .問:
(1)各項均不為0的等差數列是否為“類等比數列”?說明理由.
(2)若數列為“類等比數列”,且(a,b為常數),是否存在常數λ,使得對任意都成立?若存在,求出λ;若不存在,請舉出反例.
(3)若數列為“類等比數列”,且(a,b為常數),求數列的前n項之和;數列的前n項之和記為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和為,且對任意的均滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,,),求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 等差數列中,,若前項和取得最大,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2011•湖北)《九章算術》“竹九節”問題:現有一根9節的竹子,自上而下各節的容積成等差數列,上面4節的容積共為3升,下面3節的容積共4升,則第5節的容積為 _________ 升.

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同步練習冊答案
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