Question

如圖，在斜二測畫法下，四邊形A′B′C′D′是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是多少？

Answer 1

8

解：如圖(1)作D′E′⊥A′B′于E′，
C′F′⊥A′B′于F′，
則A′E′＝B′F′＝A′D′cos45°＝1，
∴C′D′＝E′F′＝3．
將原圖復原(如圖(2))，則原四邊形應為直角梯形，∠A＝90°，AB＝5，CD＝3，AD＝2，
∴S_{四邊形ABCD}＝×(5＋3)×2＝8．