Question

對于函數，若存在，使得成立，則稱為的天宮一號點．已知函數的兩個天宮一號點分別是和2　．
(1)求的值及的表達式；
(2)試求函數在區間上的最大值．

Answer 1

（1）依題意得；
即，…………………………2分
解得              ………………4分
（2）        
∴函數的最大值求值問題可分成三種情況:
(1)當時, 上單調遞減,
∴;                …………………………6分
(2)當時, 即, 上單調遞增,
∴              …………………………8分
(3)當且時, 即, 上不單調, 此時的最大值在拋物線的頂點處取得．               
∴                               …………………………10分
故

略