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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】平面內有兩定點A、B及動點P,設命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”,那么(
A.甲是乙成立的充分不必要條件
B.甲是乙成立的必要不充分條件
C.甲是乙成立的充要條件
D.甲是乙成立的非充分非必要條件

【答案】B
【解析】解:命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,
命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓
∵當一個動點到兩個定點距離之和等于定值時,
再加上這個和大于兩個定點之間的距離,
可以得到動點的軌跡是橢圓,沒有加上的條件不一定推出,
而點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓,一定能夠推出|PA|+|PB|是定值,
∴甲是乙成立的必要不充分條件
故選B.
【考點精析】認真審題,首先需要了解橢圓的概念(平面內與兩個定點的距離之和等于常數(大于)的點的軌跡稱為橢圓,這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點的距離稱為橢圓的焦距).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知( n的展開式中,第三項的系數為144.
(1)求該展開式中所有偶數項的二項式系數之和;
(2)求該展開式的所有有理項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),若f(x)滿足 >0,f(2﹣x)=f(x)e22x則下列判斷一定正確的是(
A.f(1)<f(0)
B.f(3)>e3f(0)
C.f(2)>ef(0)
D.f(4)<e4f(0)

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【題目】規定:投擲飛鏢3次為一輪,若3次中至少兩次投中8環以上為優秀.根據以往經驗某選手投擲一次命中8環以上的概率為.現采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優秀的概率: 用計算機產生0到9之間的隨機整數,用0,1表示該次投擲未在 8 環以上,用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在 8 環以上,經隨機模擬試驗產生了如下 20 組隨機數:

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

031 257 393 527 556 488 730 113 537 989

據此估計,該選手投擲 1 輪,可以拿到優秀的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明. 下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實、黃實,利用股+(股-勾)朱實+黃實=弦實,化簡,得勾2+股2=弦2. 設勾股形中勾股比為,若向弦圖內隨機拋擲1000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內的圖釘數大約為( )

A. 134 B. 866 C. 300 D. 500

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的左焦點與拋物線的焦點重合,直線與以原點為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

(Ⅰ)求該橢圓的方程;

(Ⅱ)設點坐標為,若,求直線的方程.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,短軸長為 ,過右焦點F的直線l與C相交于A,B兩點.O為坐標原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點P在橢圓C上,且 = + ,求直線l的方程.

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【題目】已知y=ax2+bx(a<0)通過點(1,2),且其圖象與y=﹣x2+2x的圖象有二個交點(如圖所示).

(1)求y=ax2+bx與y=﹣x2+2x所圍成的面積S與a的函數關系;
(2)當a,b為何值時,S取得最小值.

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【題目】已知函數,

(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;

(Ⅱ)若曲線在點處的切線與曲線切于點,求的值;

(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.

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同步練習冊答案
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