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17.(本小題滿分8分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,EDD1中點(diǎn),
(1)求證:BD1∥平面AEC
(2)求:異面直線BDAD1所成的角的大小.
證明:(1)設(shè)ACBD交點(diǎn)為O,連結(jié)EO
EO分別是DD1BD中點(diǎn)
EOBD1
又∵EO AECBD1∥面AEC
BD1∥平面AEC
(2)連結(jié)B1D1AB1
DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD
∴∠AD1B1即為BDAD1所成的角
在正方體中有面對(duì)角線AD1 = D1B1 = AB1
∴△AD1B1為正三角形
∴∠AD1B1 = 60°
即異面直線BDAD1所成的角的大小為60°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

空間點(diǎn)到平面的距離如下定義:過空間一點(diǎn)作平面的垂線,該點(diǎn)和垂足之間的距離即為該點(diǎn)到平面的距離.平面兩兩互相垂直,點(diǎn),點(diǎn)的距離都是,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),滿足的距離是到到點(diǎn)距離的倍,則點(diǎn)的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最小值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn) 所在的曲線的形狀為…………(     )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在六面體中,平面∥平面平面,,,且,

(1)求證:平面平面
(2)求證:∥平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形內(nèi)接于圓柱下底面的圓是圓柱的母線,若,此圓柱的體積為,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示,平面,底面為菱形,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證://平面
(3) 求二面角的平面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,異面直線的夾角的大小為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖平面,

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求三棱錐的體

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用一張圓弧長(zhǎng)等于  分米,半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型,這個(gè)圓錐體的體積等于_    __立方分米.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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