Question

已知點A(1,-1),B(5,1),直線經過點A,且斜率為，
（1）求直線的方程。（2）求以B為圓心，并且與直線相切的圓的標準方程。

Answer 1

（1）3x+4y+1=0（2）

本試題主要是考查了圓的方程的求解以及直線與圓的位置關系的綜合運用。利用兩點坐標求解斜率得到直線的方程，以及圓心到直線的距離等于圓的半徑得到與圓的方程。
解：由直線方程點程：

直線過Ａ點：即  整理得：3x+4y+1=0
(2)由題意，與圓Ｂ相切，則圓心Ｂ與直線的距離相切則：
，        
以Ｂ為圓心的圓的標準方程：。