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設動直線

與函數

的圖象分別交于點

。則

的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：解：畫圖可以看到|MN|就是兩條曲線間的垂直距離．
設

，求解導數可知

函數取得最小值，
且為

，故選C.
點評：求函數的最值時，先利用導數求出函數的極值和區間的端點值，比較在它們中求出最值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數

，則該函數曲線在

處的切線與曲線

圍成的封閉圖形的面積是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數

在

處取極值，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線

在點（1，

）處的切線與直線

平行，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
（1）求函數

在區間

上的最大、最小值；
（2）求證：在區間

上，函數

的圖象在函數

的圖象的下方．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數

是定義域為R的奇函數，且

，

的導函數

的圖象如圖所示。若正數

滿足

，則

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數

的最大值是（）

A．1

B．

C．0

D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線

過點P（1，3），且在點P處的切線
恰好與直線

垂直.求 (Ⅰ) 常數

的值； (Ⅱ)

的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分) 已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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