Question

平面直角坐標系中，已知點P（1，0），P₁（2，1），且（n∈N^*）．當n→+∞時，點P_n無限趨近于點M，則點M的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件知 =（1，1）．再由 （1，1）=（1，1）能得到M點的坐標．
解答：解：∵（n∈N^*），
===（1，1）．
∴P₂（2-，1-），P₃（2-+，1-+），…，P_n（2-++…+，1-++…+）
∴P_n（2+，1+，），
∵點P_n無限趨近于點M，
∴點M的坐標為（）
故答案為（）．
點評：本題考查數列的極限和應用，解題時要注意向量的坐標運算．同時考查了運算能力和分析歸納推理能力，屬中檔題題．．