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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

2位男生和3位女生共5位同學站成一排.若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數為(    )

A.36 B.42 C.48 D.60

C

解析試題分析:從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A,(A共有C32A22=6種不同排法),
剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端.則為使A、B不相鄰,只有把男生乙排在A、B之間,此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時共有6×2=12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙,∴共有12×4=48種不同排法.故選C.
考點:排列、組合及簡單計數問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查,測得身高情況的統計圖如下:

(Ⅰ)估計該校男生的人數;
(Ⅱ)估計該校學生身高在170~185cm之間的概率;
(Ⅲ)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高,據測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組、第二組;…第八組,右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數相同,第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列.
(I)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖;
(II)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,求滿足的事件概率;
(III)從最后三組中任取3名學生參加學校籃球隊,用表示從第八組中取到的人數,求的分布列及其數學期望。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果的展開式中各項系數之和為128,則展開式中的系數是(    )

A.-2835B.2835C.21D.-21

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知100件產品中有97件正品和3件次品,現從中任意抽出3件產品進行檢查,則恰好抽出2件次品的抽法種數是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽,若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽,則選派方案共有(   )

A.180種B.280種C.96種D.240種

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

沈陽市的造化街道如圖,某人要從A地前往B地,則路程最短的走法有  (    )

A.8種B.10種C.12種D.32種

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若對于任意的實數,都有,則的值是(     )

A.3B.6C.9D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

暑假期間,華光中學安排3名職工從周一到周五值班,每天只安排一名職工值班,每人至少安排一天,至多安排兩天,且這兩天必須相鄰,那么不同的安排方法有(  )

A.10種 B.12種 C.18種 D.36種

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同步練習冊答案
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