【題目】近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，有關(guān)部門推出了針對網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機選出100次成功了的交易，并對這些交易的評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務(wù)的滿意率為0.75，其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為40次.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”？
（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附： 
(其中
為樣本容量）
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【題目】海中一小島
的周圍
內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行至
處測得小島
位于北偏東
，航行8
后，于
處測得小島
在北偏東
（如圖所示）.
（1）如果這艘海輪不改變航向，有沒有觸礁的危險？請說明理由.
（2）如果有觸礁的危險，這艘海輪在
處改變航向為東偏南
（
）方向航行，求
的最小值.
附： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）當(dāng)
時，若直線
： 
與曲線
沒有公共點，求
的取值范圍.
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【題目】設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點．
(1)若
是該橢圓上的一個動點，求
的最大值和最小值；
(2)設(shè)過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點)，求直線的斜率的取值范圍．
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中，點
到兩點
的距離之和為4，設(shè)點的軌跡為
,直線
與交于
兩點。
（Ⅰ）寫出的方程;
（Ⅱ）若
，求
的值。
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【題目】下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，
、
、
表示三個不同的平面．正確的命題是（ ）
若
，
，則
；
若
，
，則
；
若
，，則
；
若，
，，則
．
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖， 
分別是橢圓
的左、右焦點， 
是橢圓
的頂點， 
是直線
與橢圓
的另一個交點， 
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）已知
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中， 
， 
為邊
的中點，將
沿直線
翻轉(zhuǎn)成
.若
為線段
的中點，則在
翻折過程中：
①
是定值；②點
在某個球面上運動；
③存在某個位置，使
；④存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若曲線C上任意一點與直線
上任意一點的距離都大于1,則稱曲線C遠離”直線，在下列曲線中,“遠離”直線：y=2x的曲線有___________(寫出所有符合條件的曲線的編號)
①曲線C:
；②曲線C:
；③曲線C:
；
④曲線C:
；⑤曲線C:
.
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