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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某同學在研究二項式定理時發現：由可知，展開式是從每個括號中各取一個字母的一切可能乘積的和．它的每一項都具有的形式，其系數就是在的個括號中選個取的方法種數，故含項的系數是．請你根據該研究成果探索：展開式中含項的系數為_________（以數字作答）．
解：根據題意知，展開式是從每個括號中各取一個字母的一切可能乘積的和．它的每一項都具有的形式，其系數就是在的個括號中選個取的方法種數，所以展開式中含項的系數為就是從9個式子中選擇r個x-y和s個z的方法種數。即為
解得含項的系數為
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍合影照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　　）
A．960種B．720種C．1440種D．480種

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將4個不同的球全部放入4個不同的盒子內．
（1）共有幾種不同的放法？
（2）每個盒子都有球，共有幾種不同的放法？
（3）恰有一個盒子不放球，共有幾種不同的放法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校為全面實施素質教育，大力發展學生社團，2014級高一新生中的五名同學準備參加“文學社”、“戲劇社”、“動漫社”、“民樂社”四個社團，若每個社團至少有一名同學參加，每名同學必須參加且只能參加一個社團，若同學甲不參加“動漫社”，則不同的參加方法的種數為(    )
A．72B．108 C．180D．216

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現有6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少1本，全分完，共有    種不同的分法（用數字表示結果）

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三張卡片的正反面上分別寫有數字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個三位數，則三位數的個數為_________                                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

7名志愿者安排6人在周六，周日兩天參加社區公益活動若每天安排3人，則不同的安排方案共有（    ）
A．280種B．140種C．360種D．300種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由0，1，2，3，4，5這六個數字。
（1）能組成多少個無重復數字的四位數？
（2）能組成多少個無重復數字的四位偶數？
（3）組成無重復數字的四位數中比4032大的數有多少個？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從單詞”equation”中取5個不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相連且順序不變)的不同排列共有（   ）
A．120種B．480種C．720種D．840種

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同步練習冊答案
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