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如圖,已知點,點,在第一象限的動點滿足,求點的軌跡方程.
由題意,動點軸上方,
(1)當(dāng)的斜率都存在時,設(shè)的斜率分別為,則


,即.             ①
直線,即.       ②
直線,即.     ③
聯(lián)立①,②,③消去
由點軸上方且在軸右側(cè),
動點的方程為 
(2)當(dāng)有斜率不存在時,根據(jù),只有直線斜率不存在,此時
,交點,仍滿足(1)中的方程.
綜上所述,動點的軌跡方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱頂8 m時,水面寬24 m,若雨后水面上漲2 m,則此時的水面寬約為(以下數(shù)據(jù)供參考:≈1.7,≈1.4)(  )
A.20.4mB.10.2 mC.12.8 mD.6.4 m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,直線,試討論實數(shù)的取值范圍.
(1)直線與雙曲線有兩個公共點;
(2)直線與雙曲線只有一個公共點;
(3)與雙曲線沒有公共點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,
(1)求橢圓離心率的范圍;
(2)求證:的面積只與橢圓的短軸長有關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點F2且與軌跡E交于PQ兩點,
①無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動,在軸上總存在定點,使恒成立,求實數(shù)的值;
②過作直線的垂線
的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,點,曲線,若曲線與線段有兩個不同的交點,求實數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是一個圓一條直徑的兩個端點,是與垂直的弦,求直線交點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點以及一條直線,設(shè)長為的線段在直線上移動,求直線的交點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)    
在橢圓上,直線與直線垂直,O為坐標(biāo)原點,直線OP的傾斜角為,直線的傾斜角為.
(I)證明: 點是橢圓與直線的唯一交點;        
(II)證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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