【題目】直三棱柱 
中， 
分別是 
的中點(diǎn)， 
,則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】直三棱柱 
中， 
分別是 
的中點(diǎn)，如圖，BC的中點(diǎn)為O，連結(jié) 
，且 
，所以 
，所以MNOB是平行四邊形，所以BM與AN所成角就是 
，因?yàn)?
,設(shè) 
，所以 
， 
，在 ，由余弦定理得 
。
所以答案是：A
【考點(diǎn)精析】利用余弦定理的定義和異面直線及其所成的角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知余弦定理:
;
;
；異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ 
，其中a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：（1+ 
）（1+ 
）（1+ 
）…（1+ 
）＜e 
（n∈N* ， n≥2）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
(2)若α∈(0，π)，且f
＝
，求tan
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有
， 
兩個(gè)蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點(diǎn)
處有一個(gè)超市.已知
、
、
中任意兩點(diǎn)間的距離為
千米，超市欲在
之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站
， 
， 
兩處的蔬菜運(yùn)抵
處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵
處，由于
， 
兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從
處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米
元.從
處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米
元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米
元.
（1）設(shè)
，試將運(yùn)輸總費(fèi)用
（單位：元）表示為
的函數(shù)
，并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站
建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用
最小？并求出最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 
中，已知圓 
，點(diǎn) 
，點(diǎn) 
，以B為圓心， 
為半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且 
的平分線交線段CP于點(diǎn)Q.
（1）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線 
上運(yùn)動(dòng)，求曲線 的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)C，且與曲線 交于M,N兩點(diǎn)，記 
面積為 
， 
面積為 
，求 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個(gè)命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②基本事件空間是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B為互斥事件，但不是對(duì)立事件；
③某校高三（1）班和高三（2）班的人數(shù)分別是m，n，若一模考試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為
；
④如果平面外的一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，那么這條直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為平行或相交。
其中真命題的序號(hào)是__________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知
，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6 
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點(diǎn)D是B1C1的中點(diǎn)，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．
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