【題目】直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD= 
，則sin∠BAC=（ ）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】D
【解析】解：設DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x．
∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠BAD= 
= 
，
∴AE=5DE=5k，
∴AD= 
= 
k．
∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，
∴BE= 
= 
，
∴AB=AE+BE=5k+ ．
∵∠C=90°，
∴AD2﹣CD2=AB2﹣BC2 ，
即26k2﹣4x2=（5k+ ）2﹣9x2 ，
解得k2= 
x2 ， 或 
x2 ，
即x= 
k，或x= 
k，
經檢驗，x= k，或x= k是原方程的解，
∴BC=3 k，或 
k，
AB=AE+BE=5k+ =6k，或 
，
∴sin∠BAC= 
= 
，或 
．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法：
①f（ 
π）=﹣ 
；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區間[﹣ 
， ]上單調遞增；
④函數f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關于點（ 
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（α為參數）M是C1上的動點，P點滿足 
=2 
，P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ= 
與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進行統計，得到如下記錄：
日車流量x | 0≤x＜5 | 5≤x＜10 | 10≤x＜15 | 15≤x＜20 | 20≤x＜25 | x≥25 |
頻率 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.25 | 0.10 | 0 |
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的車流量相互獨立．
（1）求在未來連續3天里，有連續2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（2）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，點
在橢圓上，A，B分別為橢圓的右頂點與上頂點，過點A，B引橢圓C的兩條弦AE、BF交橢圓于點E，F．
求橢圓C的方程；
若直線AE，BF的斜率互為相反數，
求出直線EF的斜率；
若O為直角坐標原點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等腰△ABC中，AC=BC= 
，AB=2，E，F分別為AC，BC的中點，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP= 
． 
（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B﹣AP﹣E的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到
市氣象觀測站與市醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到
如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.
（1）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
．
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數據：
.
參考公式：回歸直線，其中
.
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