【題目】實數a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定順序構成的數列（ ）
A. 可能是等差數列，也可能是等比數列
B. 可能是等差數列，但不可能是等比數列
C. 不可能是等差數列，但可能是等比數列
D. 不可能是等差數列，也不可能是等比數列
【答案】B
【解析】
由實數a，b滿足ab＞0且a≠b，分a，b＞0和a，b＜0，兩種情況分析根據等差數列的定義和等比數列的定義，討論a、b、
、
按一定順序構成等差（比）數列時，是否有滿足條件的a，b的值，最后綜合討論結果，可得答案．
（1）若a＞b＞0
則有a＞＞＞b
若能構成等差數列，則a+b=+，得=2，
解得a=b（舍），即此時無法構成等差數列
若能構成等比數列，則ab=
，得
，
解得a=b（舍），即此時無法構成等比數列
（2）若b＜a＜0，
則有
若能構成等差數列，則
，得2=3a-b
于是b＜3a
4ab=9a2-6ab+b2
得b=9a，或b=a（舍）
當b=9a時這四個數為-3a，a，5a，9a，成等差數列．
于是b=9a＜0，滿足題意
但此時b＜0，a＞0，不可能相等，故仍無法構成等比數列
故選B
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線x2﹣ 
=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l過F2且與雙曲線交于A，B兩點．
（1）直線l的傾斜角為 
，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設b= 
，若l的斜率存在，且（ 
） 
=0，求l的斜率．
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【題目】在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
(α為參數)，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρcos 
＝－
，曲線C3：ρ＝2sin θ.
(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
(2)設點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．
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【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b，實數x1，x2滿足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求證：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范圍．
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【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；
請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
相關公式：
．
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【題目】設函數f（x）=x3+ax2﹣a2x+1，g（x）=ax2﹣2x+1，其中實數a≠0．
（1）若a＞0，求函數f（x）的單調區間；
（2）當函數y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個公共點且g（x）存在最小值時，記g（x）的最小值為h（a），求h（a）的值域；
（3）若f（x）與g（x）在區間（a，a+2）內均為增函數，求a的取值范圍．
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【題目】已知,如圖,在直二面角
中,四邊形
是邊長為
的正方形,
,且
.
（Ⅰ）求證:
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值;
（Ⅲ）在線段
（不包含端點）上是否存在點
,使得
與平面
所成的角為
;若存在,寫出
的值,若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數）是偶函數，記a=f（ 
e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數的底數），則a，b，c的大小關系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a
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