Question

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

相關(guān)公式：．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）4.

【解析】試題分析：

把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來即可得到散點(diǎn)圖．

由題意求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出的值，即可得到回歸方程，注意運(yùn)算不要出錯(cuò)．

由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．

試題解析：

把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）由題意得

，

，

，

∴

∴,

∴線性回歸方程為

由回歸直線方程知，當(dāng)時(shí)，，

所以預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．