Question

【題目】某大型商場在2018年國慶舉辦了一次抽獎活動抽獎箱里放有3個紅球，3個黑球和1個白球這些小球除顏色外大小形狀完全相同，從中隨機一次性取3個小球，每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱活動另附說明如下：

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會；

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會；

若取得的3個小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

若取得的3個小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

若取得的3個小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包．

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數據單位：元，繪制得到如圖所示的莖葉圖．

求這20位顧客中獲得抽獎機會的顧客的購物消費數據的中位數與平均數結果精確到整數部分；

記一次抽獎獲得的紅包獎金數單位：元為X，求X的分布列及數學期望，并計算這20位顧客在抽獎中獲得紅包的總獎金數的平均值假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎．

Answer 1

【答案】（1）中位數為，平均數為；（2）.

【解析】

（1）計算這組數據的中位數和平均數即可；

（2）根據題意知X的可能取值，計算對應的概率值，寫出分布列，計算數學期望值，再求抽獎的平均值．

（1）獲得抽獎機會的數據的中位數為，

平均數為

（2）的可能取值為，，，，，

則的分布列為

故 .

這位顧客中，有位顧客獲得一次抽獎的機會，有位顧客獲得兩次抽獎的機會，故共有次抽獎機會.

所以這位顧客在抽獎中獲得紅包的總獎金數的平均值為元。