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【題目】函數f(x)在x=x0處導數存在,若p:f′(x0)=0:q:x=x0是f(x)的極值點,則(
A.p是q的充分必要條件
B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件

【答案】C
【解析】解:函數f(x)=x3的導數為f'(x)=3x2 , 由f′(x0)=0,得x0=0,但此時函數f(x)單調遞增,無極值,充分性不成立. 根據極值的定義和性質,若x=x0是f(x)的極值點,則f′(x0)=0成立,即必要性成立,
故p是q的必要條件,但不是q的充分條件,
故選:C
根據可導函數的極值和導數之間的關系,利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論.

練習冊系列答案
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16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A.26B.35C.20D.43

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A.60種
B.72種
C.84種
D.120種

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D.(x﹣2)2+(y+1)2=1

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