Question

函數y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：函數y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離，實際上是函數的半個周期，求出周期即可．

解答：解：函數y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離，就是函數的半個周期，而函數y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的周期是：

2π

2π 3

=3
所以函數y=sin

2πx

3

+cos(

2πx

3

+

π

6

)的圖象中兩相鄰最值點之間的距離：

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題考查三角函數的周期及其求法，按照f（x）=sinAx+cosBx的周期的求法，就是二者的最小公倍數；理解三角函數的最值之間的關系，是解好本題的一個重要環節．