【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），且當x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣m，則f（2107）= ．
【答案】1
【解析】解：∵奇函數f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣m，
∴f（0）=0，即m=1，
∴f（x）=2x﹣1，
f（1）=1，
∵定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），
故f（x+4）=f[2﹣（x+4）]=f（﹣x﹣2）=﹣f（x+2）=﹣f[2﹣（x+2）]=﹣f（﹣x）=f（x），
即函數是周期為4的周期函數，
故f（2107）=f（1）=1，
所以答案是：1
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級共有學生900人，編號為1，2，3，…，900，現用系統抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則抽取的45人中，編號落在區間[481，720]的人數為（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，稱這些函數為同族函數．那么，函數的解析式為y=x2 ， 值域為{4，9}的同族函數共有（ ）
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函數
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數
C.|f（x）|+g（x）是偶函數
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數
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