【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以平面直角坐標系
的原點為極點, 
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線
的參數方程為
,圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設曲線
與直線
交于
兩點,若
點的直角坐標為
,求
的值.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程是
（θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線θ＝
與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與二次曲線
有4個不同的交點，由下面的草圖可以看出，下面三個結論是成立的，請給出證明.
（1）.兩曲線的4個交點中，至少有兩個交點位于
軸的下方；
（2）.拋物線
必與軸有兩個不同的交點，記為
，
，
；
（3）.兩曲線的4個交點中，必存在一點
，使
.
注.對
、
、
的不同取值會有無數個圖形，此處僅就
，
各給出一個示意圖，同時也就限制“由圖看出”的解答.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中（側棱與底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D 是A1B1的中點．
（1）求證：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）當點F 在BB1上的什么位置時，AB1⊥平面C1DF ？并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學生在購水處每領取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢。現統計了連續5天的售出和收益情況，如下表：
售出水量x（單位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y（單位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(Ⅰ) 若x與y成線性相關，則某天售出8箱水時，預計收益為多少元？
(Ⅱ) 期中考試以后，學校決定將誠信用水的收益，以獎學金的形式獎勵給品學兼優的特困生，規定：特困生考入年級前200名，獲一等獎學金500元；考入年級201—500 名，獲二等獎學金300元；考入年級501名以后的特困生將不獲得獎學金。甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為
，獲二等獎學金的概率均為
，不獲得獎學金的概率均為
.
⑴在學生甲獲得獎學金條件下，求他獲得一等獎學金的概率；
⑵已知甲、乙兩名學生獲得哪個等第的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額X 的分布列及數學期望。
附： 
， 
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從1到9的九個數字中取三個偶數四個奇數，試問：
①能組成多少個沒有重復數字的七位數？
②上述七位數中三個偶數排在一起的有幾個？
③在①中的七位數中，偶數排在一起、奇數也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶數都不相鄰的七位數有幾個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
為平面上兩個點集，滿足
，
，且任意三點不共線.在集合和間各連若干條線段，每條線段均一個端點在集合中，另一個端點在集合中，且任意兩點間至多連一條線段，記所有線段構成的集合為
.若集合滿足對于集合或中任意一點均至少連出
條線段，則稱集合是“一好的”.試確定
的最大值，使得去掉任意一條線段，集合均不是一好的.
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