【題目】設直線
與拋物線
交于
，
兩點，與橢圓
交于
，
兩點，直線
，
，
，
（
為坐標原點）的斜率分別為
，
，
，
，若
.
（1）是否存在實數
，滿足
，并說明理由；
（2）求
面積的最大值.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（其中t為參數），現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
（1）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）過點
且與直線
平行的直線
交
于
， 
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（﹣4﹣x），f（0）=3，若
是f（x）的兩個零點，且
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x＞0，求g（x）=
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度，在普通人中隨機抽取200人進行調查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數據：
處罰金額 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會闖紅燈的人數 | 50 | 40 | 20 | 0 |
若用表中數據所得頻率代替概率.
（1）當處罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：
類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；
類是其它市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，
平面ABCD，
．
(I)求證：
平面ABCD；
(II)求證：平面ACF⊥平面BDF．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差
，
和患感冒的小朋友人數（
/人）的數據如下：
溫差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人數 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）請用相關系數加以說明是否可用線性回歸模型擬合與
的關系；
（Ⅱ）建立
關于的回歸方程（精確到
），預測當晝夜溫差升高
時患感冒的小朋友的人數會有什么變化？（人數精確到整數）
參考數據：
．參考公式：相關系數：
，回歸直線方程是
，
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系上一動點
到點
的距離是點
到點
的距離的2倍。
（1）求點的軌跡方程；
（2）若點與點
關于點
對稱，求,兩點間距離的最大值。
（3）若過點
的直線
與點的軌跡
相交于
、
兩點，
，則是否存在直線，使
取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。
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