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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一點(diǎn)．
求證：BE不可能垂直于平面SCD．

證明見解析

用到反證法，假設(shè)BE⊥平面SCD，

∵ AB∥CD；∴AB⊥BE．

∴ AB⊥SB，這與Rt△SAB中∠SBA為銳角矛盾．
∴ BE不可能垂直于平面SCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐

中，

是平行四邊形，

，

分別是

，

的中點(diǎn)．
求證：

平面

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線a∥平面

，點(diǎn)A∈直線b。A∈

，a∥b，求證：b

、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形

交正方形

于

，

、

在對角線

、

上，且

，求證：

平面

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐

的底面邊長和各側(cè)棱長都是13，

分別是

上的點(diǎn)且

．求證：直線

平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為

上的點(diǎn)，且

，

．
（Ⅰ）求證：

平面

；
（Ⅱ）求證：

平面

；
（Ⅲ）求三棱錐

的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=

AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過G點(diǎn)且與PE垂直的直線有（）

A．0條

B．1條

C．2條

D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體

中，

是平面

上的線段，
求證：

平面

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
D是垂足，則AB²=BD·BC，該結(jié)論稱為射
影定理。如圖乙，在三棱錐A—BCD中，
AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂
足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探
究S_△BCO、S_△BCD、S_△ABC這三者之間滿足的
關(guān)系式是。

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