（本小題14分）
在等差數列
中，
,
.
(1)求數列的通項
；
(2)令
，證明：數列
為等比數列；
（3）求數列
的前
項和
.
（1）
；
（2）見解析
（3） 
【解析】
試題分析：(1)先由
,
,可建立關于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項
.
(2)再（1）的基礎上可求出
,再利用等比數列的定義可判斷出
為等比數列;
(3)由于
的通項為
顯然要采用錯位相減的方法求和。
（1）設數列
首項為
，公差為
依題意得
，………2分
………………3分
……………4分
（2）
是以
=4為首項，4為公比的等比數列。………………………8分
（3）
……………………9分
…………………11分
考點：等差數列的通項公式，等比數列的定義及通項公式及其前n項和公式，錯位相減法求和。
點評：等差數列及等比數列的定義是判斷數列是否是等差或等比數列的依據，并且要注意結合通項公式的特點判斷選用何種方法求和，本題是一個等差數列與一個等比數列的積所以應采用錯位相減法求和.
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題14分）在等比數列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項是2，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1~4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環數為
（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為
、
.根據教練員提供的資料，其概率分布如下表:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
|
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環的概率；
② ②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題14分）在等比數列
中，
，公比
，且
，又
與
的等比中項是2，
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求.
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中，角
所對的邊分別為
，已知
，（1）求
的值； （2）若
，
，求
的值.
0.05