Question

【題目】已知a，b為正實(shí)數(shù)，且 ，若a+b﹣c≥0對(duì)于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（ ）
A.
B.（﹣∞，3]
C.（﹣∞，6]
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：a，b都是正實(shí)數(shù)，且a，b滿足 ①，
則a+b=（a+b） （ ）= （3+ + ）
≥ （3+2 ）= + ，
當(dāng)且僅當(dāng) 即b= a②時(shí)，等號(hào)成立．
聯(lián)立①②解得a= ，b= ，故a+b的最小值為 + ，
要使a+b﹣c≥0恒成立，只要 + ﹣c≥0，即c≤ + ，故c的取值范圍為（﹣∞， + ]．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：才能正確解答此題．