【題目】已知全集U為R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1}.
求:(1)A∩B;(2)(UA)∩(UB);(3)U(A∪B).
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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 
，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′．
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【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點．
（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設(shè)直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量 
=（2sinA，cos（A﹣B））， 
=（sinB，﹣1），且 = 
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若 
，求b﹣a的取值范圍．
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【題目】用另一種形式表示下列集合:
(1){絕對值不大于3的整數(shù)};
(2){所有被3整除的數(shù)};
(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};
(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.
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【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合計 | 1.00 |
如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數(shù)都在[80,90)的概率.
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【題目】一裝有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不計），上下底面均為邊長為5的正三角形，側(cè)棱為10，側(cè)面
水平放置，如圖所示，點
， 
， 
， 
分別在棱
， 
， 
， 
上，水面恰好過點
， 
， 
， 
，且
．
（1）證明： 
；
（2）若底面
水平放置時，求水面的高．
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【題目】已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|＜4的解集為M．
（1）設(shè)Z是整數(shù)集，求Z∩M；
（2）當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．
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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（ ）
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
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