【題目】已知橢圓 
，點(diǎn)P（ 
）在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．
【答案】
（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)P（ 
）在橢圓上，所以 
∴ 
∴ 
∴ 
（2）解：設(shè)直線OQ的斜率為，則其方程為y=kx
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x0，y0），由條件得 
，消元并整理可得 
①
∵|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0，
∴ 
∴ 
∵x0≠0，∴ 
代入①，整理得 
∵
∴ 
+4，
∴5k4﹣22k2﹣15=0
∴k2=5
∴ 
【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P（ ）在橢圓上，可得 ，由此可求橢圓的離心率；（2）設(shè)直線OQ的斜率為k，則其方程為y=kx，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x0 ， y0），與橢圓方程聯(lián)立， ，根據(jù)|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0 ， 可求 ，由此可求直線OQ的斜率的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
，關(guān)于實(shí)數(shù)
的不等式
的解集為
．
（1）當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于
的不等式： 
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得關(guān)于
的函數(shù)
（
）的最小值為
？若存在，求實(shí)數(shù)
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin 
cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意
，都有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（ 
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且 
＞2（其中O為原點(diǎn)）．求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下四個(gè)問題：①x，輸出它的絕對值．②求面積為6的正方形的周長．③求三個(gè)數(shù)a，b，c中最大數(shù)．④求函數(shù)
的函數(shù)值．其中不需要用條件語句來描述其算法的有 個(gè)．
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