Question

【題目】利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4當(dāng)x=3的值,寫出每一步的計(jì)算表達(dá)式.

Answer 1

【答案】853

【解析】試題分析：所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式,依次寫出f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4,得到最后結(jié)果,從里到外進(jìn)行運(yùn)算,得到要求的值.

試題解析：把多項(xiàng)式改成如下形式:

f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4.

按照從內(nèi)到外的順序,依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=3時(shí)的值:

v0=2,v1=v0x+4=2×3+4=10,v2=v1x-2=10×3-2=28,v3=v2x+8=28×3+8=92,v4=v3x+7=92×3+7=283,v5=v4x+4=283×3+4=853.

∴當(dāng)x=3時(shí),多項(xiàng)式f(x)的值是853.