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圓柱形金屬飲料罐容積一定時，要使材料最省，則它的高與半徑的比應為（）

A．

B．2
C．

D．3

【答案】分析：設圓柱地面半徑為R 高為h 表面積S，體積為V，則可用R表示出h，代入S的表達式中，根據均值不等式可知2πR²=

時S最小，進而求得此時的

．
解答：解：設圓柱地面半徑為R 高為h 表面積S
體積 V=πR²h 則h=

∴S=2πR²+2πRh=2πR²+2

≥3

當2πR²=

時，等號成立，
此時h：R=2
故答案選B
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．特別是利用了均值不等式求最值．

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