Question

厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與底面半徑的比為（ ），才能使材料最省？
A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：解：設圓柱的底面半徑r，高h容積為v，則v=πr²h   
要求用料最省即圓柱的表面積最小，由題意可得 S=，配湊基本不等式的形式，從而求最小值，從而可求高與底面半徑之比
解答：解：設圓柱的底面半徑r，高h容積為v
v=πr²h   
S=
=•πr
當且僅當即時S最小即用料最省
此時
∴
故選A
點評：本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應用，利用基本不等式的關鍵是要符合其形式，并且要注意驗證等號成立的條件．