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（2013•成都模擬）若實數x，y滿足條件

x+y≥0

x-y+3≥0

0≤x≤3

，則z=2x-y的最大值為（　　）

A．9

B．3

C．0

D．-3

分析：畫出不等式表示的平面區域，z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數，根據圖形可得結論．

解答：

解：畫出不等式表示的平面區域
z=2x-y的幾何意義是直線y=2x-z的縱截距的相反數，
由

x=3

x+y=0

可得交點坐標為（3，-3），根據圖形可知在點（3，-3）處，z=2x-y取得最大值，最大值為9
故選A．

點評：本題考查線性規劃知識的運用，解題的關鍵是正確畫出不等式組表示的平面區域，明確目標函數的幾何意義．

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①③④

（填上所有正確的序號）
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=e^x（x∈R）；③f（x）=

x2+1

(x≥0)；④f（x）=loga(ax-

)(a＞0，a≠1)．

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600

．

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=（

sin

，1），

=（cos

，cos²

），f（x）=

•

．
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）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC+

c=b，求函數f（B）的取值范圍．

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-x，x≤0

x2，x＞0

，若f（α）=4，則實數α為

-4或2

．

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