Question

【題目】某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生課余學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖如圖所示，將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”．

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷能不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

	非圍棋迷	圍棋迷	總計
男
女		10	55
總計

附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】列聯(lián)表詳見解析，不能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)．

【解析】

列出二聯(lián)表，計算觀測值，與3.841比較大小得出結(jié)論；

解：由頻率分布直方圖可知，在抽取的人中，“圍棋迷”有人，

從而殘聯(lián)表如下所示：

	非圍棋迷	圍棋迷	總計
男	30	15	45
女	45	10	55
總計	75	25	100

將殘聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得的觀測值

，

因為，所以不能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)．