Question

（2013•海口二模）復(fù)數(shù)z=

1+2i2013

1-i2013

的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用i²=-1對(duì)給出的復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)一步化為a+bi（a，b∈R）的形式，求出其共軛復(fù)數(shù)，則答案可求．

解答：解：由z=

1+2i2013

1-i2013

=

1+2(i4)503•i

1-(i4)503•i

=

1+2i

1-i

=

(1+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i．
則

.

z

=-

1

2

-

3

2

i．
所以復(fù)數(shù)z=

1+2i2013

1-i2013

的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．