Question

（2013•海口二模）設(shè)O，A，B，M為平面上四點(diǎn)，

OM

=

λOA

+（1-λ）

OB

，λ∈（0，1），則（　　）

A．點(diǎn)M在線段AB上

B．點(diǎn)B在線段AM上

C．點(diǎn)A在線段BM上

D．O，A，B，M四點(diǎn)共線

Answer 1

分析：由已知變形為

BM

=λ

BA

，利用向量共線定理即可得到B，A，M三點(diǎn)共線．

解答：解：∵

OM

=

λOA

+（1-λ）

0B

，λ∈（0，1），
∴

OM

-

OB

=λ(

OA

-

OB

)，
∴

BM

=λ

BA

，
因此B，A，M三點(diǎn)共線，即點(diǎn)M在線段AB上．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則和向量共線定理是解題的關(guān)鍵．