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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若直線ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圓x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，則

＋

的最小值為________．

直線平分圓，∴直線過圓心，又圓心坐標(biāo)為(－4，－1)，∴－4a－b＋1＝0，∴4a＋b＝1，∴

＋

＝(4a＋b)

＝4＋

＋

＋4≥16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝4a，即a＝

，b＝

時(shí)等號(hào)成立，∴

＋

的最小值為16.

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設(shè)x<0，則y＝3－3x－

的最小值為________．

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在實(shí)數(shù)集

中定義一種運(yùn)算“

”，對(duì)任意

，

為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意

，

；
（2）對(duì)任意

，

.
則函數(shù)

的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式x²＋2xy≤a(x²＋y²)對(duì)于一切正數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a＞0，b＞0，且ln(a＋b)＝0，則

＋

的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x>0，y>0，lg 2^x＋lg 8^y＝lg 2，則

的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

（

,且

），則

大小關(guān)系為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

的最大值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知

，且

.則

的最小值為_____________.

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